Sebuah Pipa Dipotong Menjadi 5 Bagian. Panjang Masing-Masing Bagian Membentuk Barisan Geometri. Jika Potongan Pipa Terpendek Sepanjang 4 Cm, Dan Potongan Pipa Terpanjang Adalah 324 Cm, Maka Tentukan Panjang Pipa Semula.
Sebuah pipa dipotong menjadi 5 bagian. Panjang masing-masing bagian membentuk barisan geometri. Jika potongan pipa terpendek sepanjang 4 cm, dan potongan pipa terpanjang adalah 324 cm, maka tentukan panjang pipa semula. - Assalamu’alaikum Warrahmatullahi Wabarakatuh semua teman - teman pelajar dari seluruh Nusantara yang ada di sabang sampai merauke tentunya. Balik lagi bersama gua disini,,, di mana lagi kalau bukan di seocontoh.web.id.
Pada artikel kali ini gua akan melakukan pembahasan soal mata pelajaran Matematika, yaps semakin sering kita melakukan pembahasan soal, baik itu pembahasan soal pada mata pelajaran Matematika ataupun mata pelajaran lainnya, maka semakin bertambah pula ilmu serta wawasan kita. Tanpa basa – basi lagi ayo kita langsung menuju ke pembahasan soalnya…
Soal :
- Tentukan suku ke-10 dan jumlah 10 suku pertama dari deret berikut: a. 4 + 2 + 1 + …
- Tentukan suku ke-9 barisan aritmetika, jika diketahui jumlah dari suku ke-2, suku ke-5, dan suku-20 adalah 54.
- Sebuah pipa dipotong menjadi 5 bagian. Panjang masing-masing bagian membentuk barisan geometri. Jika potongan pipa terpendek sepanjang 4 cm, dan potongan pipa terpanjang adalah 324 cm, maka tentukan panjang pipa semula.
- Pada suatu ruang pertemuan, jumlah kursi pada baris tertentu lebih banyak 2 kursi dari baris sebelumnya. Perbandingan banyak kursi pada baris ke-5 dan baris ke-13 adalah 1 : 2. Baris terakhir terisi 50 kursi. Berapa total kursi pada ruang pertemuan tersebut?
- Tentukan jumlah deret geometri tak hingga (1/x) +(1/xy) +(1/xy²) + … … …, jika diketahui (x+y)/xy = 1. Baca juga Suatu vektor memiliki ujung di A(3, –6,0) dan pangkal di B(5, 0, 8). Nyatakan vektor AB dalam komponen-komponennya dan tentukan panjang vektor.
b. 4 + 1 + (-2) + …
Jawaban Dan Pembahasan :
1. a) 4 + 2 + 1 + …
U1 = a = 4
U10 dan S10 = …
Cara penyelesaian
%20+%20%E2%80%A6.jpg "Tentukan suku ke-10 dan jumlah 10 suku pertama dari deret berikut: 4 + 2 + 1 + … 4 + 1 + (-2) +")
Jadi, suku ke-10 dan jumlah 10 suku pertama dari deret diatas adalah 1/27 dan 511/26
b) 4 + 1 + (-2) + …
U1 = a = 4
U10 dan S10 = …
%20+%20%E2%80%A6%20b.jpg "Tentukan suku ke-10 dan jumlah 10 suku pertama dari deret berikut: 4 + 2 + 1 + … 4 + 1 + (-2) +")
Jadi, suku ke-10 dan jumlah 10 suku pertama dari deret diatas adalah -23 dan -95
2. U2+U5+U20 = 54
U9 = …
Cara penyelesaian :
U2+U5+U20 = 54
(a+b)+(a+4b)+(a+19b) = 54
3a + 24b = 54
3(a+8b) = 54
a + 8b = 18
U9 = a+8b = 18
Jadi, suku ke-9 barisan aritmetika diatas adalah 18.
3. U1 = 4
U5 = 324
U1 + U2+ U3 + U4+ U5 = S5 = …
Cara penyelesaian :
Jadi, panjang pipa semula adalah 484 cm.
4. Diketahui
b = 2
U5/U13 = 1/2
Un = 50
U5/U13 = 1/2
(a+4b)/(a+12b) = 1/2
2(a+4b) = a+12b
2a+8b = a+12b
a = 4b
a = 4(2)
a = 8
Un = 50
a+(n-1)b = 50
8+(n-1)2 = 50
8+2n-2 = 50
2n+6 = 50
2n = 44
n = 22
S22 = 22/2 (a+Un)
S22 = 11 (8+50)
S22 = 11 x 58
S22 = 638
Jadi, total kursi pada ruang pertemuan tersebut adalah sebanyak 638 kursi.
5. (x+y)/xy = 1
(1/x) +(1/xy) +(1/xy²) + …
Cara penyelesaian
(x+y)/xy = 1
xy = x+y
Dari deret geometri tak hingga yang ada di atas, dapat diketahui bahwa :
a=1/x
r= 1/y
Itu dia tadi pembahasan soal Matematika mengenai Sebuah pipa dipotong menjadi 5 bagian. Panjang masing-masing bagian membentuk barisan geometri. Jika potongan pipa terpendek sepanjang 4 cm, dan potongan pipa terpanjang adalah 324 cm, maka tentukan panjang pipa semula, semoga dengan adanya pembahasan soal serta penjabaran jawaban di atas, bisa membantu teman – teman pelajar untuk bisa lebih memahami materi pelajaran yang terkait dengan soal tersebut, terimakasih…
Sampai jumpa lagi, Wassalamu’alaikum Warrahmatullahi Wabarakatuh.
