Perhatikan Tabel Di Bawah Ini, Yang Menunjukkan Jarak Tempuh Suatu Mobil Sebagai Fungsi Dari Waktu A. Berapa Jarak Maksimum Yang Ditempuh? B. Berapa Koordinat Titik Maksimum? C. Tentukan Persamaan Garis Sumbu Simetri.
Perhatikan tabel di bawah ini, yang menunjukkan jarak tempuh suatu mobil sebagai fungsi dari waktu a. Berapa jarak maksimum yang ditempuh? b. Berapa koordinat titik maksimum? c. Tentukan persamaan garis sumbu simetri. - Assalamu’alaikum Warrahmatullahi Wabarakatuh semua teman - teman pelajar dari seluruh Nusantara yang ada di sabang sampai merauke tentunya. Balik lagi bersama gua disini,,, di mana lagi kalau bukan di seocontoh.web.id.
Pada artikel kali ini gua akan melakukan pembahasan soal mata pelajaran Matematika, yaps semakin sering kita melakukan pembahasan soal, baik itu pembahasan soal pada mata pelajaran Matematika ataupun mata pelajaran lainnya, maka semakin bertambah pula ilmu serta wawasan kita. Tanpa basa – basi lagi ayo kita langsung menuju ke pembahasan soalnya…
Soal :
Perhatikan tabel di bawah ini, yang menunjukkan jarak tempuh suatu mobil sebagai fungsi dari waktu
a. Berapa jarak maksimum yang ditempuh?
b. Berapa koordinat titik maksimum?
c. Tentukan persamaan garis sumbu simetri.
Jawaban :
a. Jarak maksimum yang ditempuh adalah 17 m
b. Koordinat titik maksimumnya adalah (3,17)
c. Persamaan garis sumbu simetrinya adalah x = 3
Untuk pembahasannya ada di bawah ya gaes … Baca juga Perhatikan tabel di bawah ini, yang menunjukkan biaya produksi sebagai fungsi dari jumlah barang.a. Berapa biaya minimum? b. Berapa koordinat titik minimum? c. Tentukan persamaan garis sumbu simetri.
Pembahasan :
Misalkan persamaan kuadrat adalah sebagai berikut :
f(x) = ax² + bx + c
Dengan keterangan merujuk pada tabel :
Jarak = y = f(x)
Waktu = (x)
Pertama kita harus mencari nilai a, nilai b, dan nilai c dengan cara memasukkan beberapa data yang ada di table pada persamaan di atas, seperti berikut :
f(1) = 13
a(1)² + b(1) + c = 13
a + b + c = 13 ...(1)
f(2) = 16
a(2)² + b(2) + c = 16
4a + 2b + c = 16 ... (2)
f(3) = 17
a(3)² + b(3) + c = 17
9a + 3b + c = 17 ...(3)
Eliminasi persamaan (1) dan (2)
4a + 2b + c = 16
a + b + c = 13 -
3a + b = 3 ...(4)
Eliminasi persamaan (2) dan (3)
9a + 3b + c = 17
4a + 2b + c = 16 -
5a + b = 1 ...(5)
Eliminasi persamaan (4) dan (5), sehingga kita peroleh nilai a
5a + b = 1
3a + b = 3 -
2a = -2
a = -1
Substitusikan nilai a ke persamaan (4), sehingga kita peroleh nilai b
3a + b = 3
3(-1) + b = 3
-3 + b = 3
b = 3 + 3
b = 6
Substitusikan nilai a dan b ke persamaan (1), sehingga kita peroleh nilai c
a + b + c = 13
-1 + 6 + c = 13
5 + c = 13
c = 8
Sehingga diperoleh persamaan kuadratnya adalah sebagai berikut :
f(x) = -x² + 6x + 8
Dengan keterangan merujuk pada tabel :
Jarak = y = f(x)
Waktu = (x)
Setelah persamaan kuadratnya kita temukan, kita bisa menjawab pertanyaan yang ada pada soal :
a. Jarak maksimum = _ b² - 4ac
4a
= _ 6² - 4.(-1).8
4.(-1)
= _ 36 + 32
-4
= _ 68
-4
= 17
Jadi, jarak maksimum yang ditempuh adalah 17 m
b. Koordinat titik maksimum adalah (x,y), dengan rumus sebagai berikut :
Titik maksimum (x,y) :
x = _ b
2a
y = _ b² - 4ac
4a
Dari jawaban soal a kita tahu bahwa titik y maksimumnya dalah 17, sehingga nilai x maksimumnya harus kita cari, dengan cara sebagai berikut :
x = _ b
2a
x = _ 6
2. (-1)
x = 3
Jadi, koordinat titik maksimumnya adalah (3,17)
c. Sumbu simetri nilainya sama dengan nilai x maksimum yang kita hitung pada soal b, Jadi persamaan garis sumbu simetri x = 3
Itu dia tadi pembahasan soal Matematika mengenai Perhatikan tabel di bawah ini, yang menunjukkan jarak tempuh suatu mobil sebagai fungsi dari waktu a. Berapa jarak maksimum yang ditempuh? b. Berapa koordinat titik maksimum? c. Tentukan persamaan garis sumbu simetri, semoga dengan adanya pembahasan soal serta penjabaran jawaban di atas, bisa membantu teman – teman pelajar untuk bisa lebih memahami materi pelajaran yang terkait dengan soal tersebut, terimakasih…
Sampai jumpa lagi, Wassalamu’alaikum Warrahmatullahi Wabarakatuh.
