Dalam Suatu Lomba Lari, Diperoleh Data Catatan Waktu Sebagai Berikut: A. Hitunglah Mean. B. Gunakanlah Interpolasi Untuk Menghitung Jangkauan Interkuartil. C. Jika Diketahui Σfx = 3.740 dan Σfx² = 183.040 Di Mana X Adalah Nilai Tengah Dari Tiap Kelas, Maka Tentukanlah Nilai Dari Varian Dan Simpangan Baku Dari Catatan Waktu Para Pelari.
Dalam suatu lomba lari, diperoleh data catatan waktu sebagai berikut: a. Hitunglah mean. b. Gunakanlah interpolasi untuk menghitung jangkauan interkuartil. c. Jika diketahui Σfx = 3.740 dan Σfx² = 183.040 di mana x adalah nilai tengah dari tiap kelas, maka tentukanlah nilai dari varian dan simpangan baku dari catatan waktu para pelari. - Assalamu’alaikum Warrahmatullahi Wabarakatuh semua teman - teman pelajar dari seluruh Nusantara yang ada di sabang sampai merauke tentunya. Balik lagi bersama gua disini,,, di mana lagi kalau bukan di seocontoh.web.id.
Pada artikel kali ini gua akan melakukan pembahasan soal mata pelajaran Matematika, yaps semakin sering kita melakukan pembahasan soal, baik itu pembahasan soal pada mata pelajaran Matematika ataupun mata pelajaran lainnya, maka semakin bertambah pula ilmu serta wawasan kita. Tanpa basa – basi lagi ayo kita langsung menuju ke pembahasan soalnya…
Soal :
Dalam suatu lomba lari, diperoleh data catatan waktu sebagai berikut:
a. Hitunglah mean.
b. Gunakanlah interpolasi untuk menghitung jangkauan interkuartil.
c. Jika diketahui Σfx = 3.740 dan Σfx² = 183.040 di mana x adalah nilai tengah dari tiap kelas, maka tentukanlah nilai dari varian dan simpangan baku dari catatan waktu para pelari.
Jawaban Dan Pembahasan :
a. Mencari mean
Mean
=24,5x5)+(34,5x10)+(44,5x36)+(54,5x20)+(64,5x9)
5+10+36+20+9
= 122,5+345+1602+1090+580,5
80
= 3740
80
= 46,75
Jadi, mean = 46,75
b. Untuk menghitung jangkauan interkuartil, kita harus mencari Q₁ dan Q₃ terlebih dahulu
- Mencari Q₁
- Q₁ terletak pada data ke 1/4 x 80 = 20
- Data ke 20, terletak pada kelas 40-49
- Kelas 40-49 memiliki tepi bawah = 39,5 dan tepi atas = 49,5.
- Banyaknya data sebelum 39,5 ada sebanyak 15 data.
- Banyaknya data sebelum 49,5 ada sebanyak 51 data.
Maka Q₁ dapat dicari dengan cara sebagai berikut :
Q₁ - 39,5 = 49,5-39,5
20-15 51 – 15
Q₁ - 39,5 = 10
5 36
Q₁ = 40,9
- Mencari Q₃
- Q₃ terletak pada data ke 3/4 x 80 = 60
- Data ke 60, terletak pada kelas 50-59
- Kelas 50-59 memiliki tepi bawah = 49,5 dan tepi atas = 59,5.
- Banyaknya data sebelum 49,5 ada sebanyak 51 data.
- Banyaknya data sebelum 59,5 ada sebanyak 71 data.
Maka Q₃ dapat dicari dengan cara sebagai berikut :
Q₃ - 49,5 = 59,5-49,5
60-51 71 – 51
Q₃ - 49,5 = 10
9 20
Q₃ = 54
- Jadi, jangkauan interkuartil = 54 - 40,9 = 13,1
c. Mencari varian dan simpangan baku
- Mencari varian
σ² = Σfx² _ (Σfx)²
n (n)²
σ² = 183.040 _ (3.740)²
80 (80)²
σ² = 183.040 _ 13.987.600
80 6400
σ² = 2288 – 2185,5625
σ² = 102,44
- Mencari simpanan baku
σ = √102,44 = 10,12
- Jadi, varian = 102,44 dan simpangan baku = 10,12
Itu dia tadi pembahasan soal Matematika mengenai a. Hitunglah mean. b. Gunakanlah interpolasi untuk menghitung jangkauan interkuartil. c. Jika diketahui Σfx = 3.740 dan Σfx² = 183.040 di mana x adalah nilai tengah dari tiap kelas, maka tentukanlah nilai dari varian dan simpangan baku dari catatan waktu para pelari, semoga dengan adanya pembahasan soal serta penjabaran jawaban di atas, bisa membantu teman – teman pelajar untuk bisa lebih memahami materi pelajaran yang terkait dengan soal tersebut, terimakasih…
Sampai jumpa lagi, Wassalamu’alaikum Warrahmatullahi Wabarakatuh.
